Как известно, Google совсем недавно отключила поддержку YouTube на устройствах со старыми прошивками, в том числе и на Apple TV 2. Данную проблему можно решить с помощью джейлбрейка и файлового менеджера. 

1. Открываем Cyberduck (или любой другой файловый менеджер с SHH)
2. Идем по пути  Applications -> AppleTV.app
3. Закидываем файлик по ссылке и перезагружаем Apple TV

Спасибо за информацию пользователю с нашего форума kop