Квантовые компьютеры в будущем теоретически должны стать более мощными, чем любой из суперкомпьютеров, и теперь ученые рассчитывают, что именно нужно квантовым компьютерам для достижения такого «квантового превосходства». Например, Google в прошлом году объявила, что их квантовый компьютер Sycamore с 53 кубитами смог выполнить за 3 минуты 20 секунд вычисления, на которые самому мощному на данный момент суперкомпьютеру IBM Summit с более чем 200 000 процессорных ядер потребовалось бы 10 тысяч лет.
Но корректны ли были условия эксперимента? Для начала погрузимся в теорию. В то время как классические компьютеры включают или выключают транзисторы, чтобы символизировать данные в виде единиц или нулей, квантовые компьютеры используют квантовые биты — кубиты, которые из-за причудливой природы квантовой физики могут находиться в состоянии суперпозиции, где они одновременно равны 1 и 0.
Суперпозиция позволяет одному кубиту выполнять два вычисления одновременно, и если два кубита связаны через квантовый эффект, известный как запутывание, они могут выполнить 22 или четыре вычисления одновременно, три кубита соответственно 23 или восемь вычислений, и так далее. В принципе, квантовый компьютер с 300 кубитами может выполнить за один миг больше вычислений, чем атомов в видимой Вселенной, что делает такие мощности просто бессмысленными.
И теперь мы подошли к ключевому вопросу — сколько кубитов необходимо для достижения квантового превосходства над стандартными компьютерами? Вернемся к эксперименту Google. Во-первых, сами инженеры компании признают, что их квантовый компьютер был заточен под решение именно этой задачи, тогда как область применения суперкомпьютеров гораздо шире. Во-вторых, исследователи IBM в ответ на этот эксперимент утверждают, что «идеальное моделирование той же самой задачи может быть выполнено на классической системе за 2.5 дня и с гораздо большей точностью», однако никакого подтверждения этому они не привели.
Чтобы понять, что на самом деле может потребоваться для квантового превосходства, исследователи в своей новой работе проанализировали три различных вида квантовых схем, которые могут решать задачи, которые обычные компьютеры теоретически считают неразрешимыми в общем случае. Схемы мгновенного квантового полиномиального времени (Quantum Polynomial-Time, IQP) являются самым простым способом соединения кубитов в квантовые цепи. Их суть в том, чтобы представить сложность конечной задачи как полином (многочлен), зависящий от размера начальных данных. Говоря простым языком, схемы IQP позволяют серьезно ограничить рост сложности задачи при увеличения размера начальных данных.
Часть квантового компьютера Google под названием Sycamore.
Схемы квантового алгоритма приближенной оптимизации (Quantum Approximate Optimization Algorithm, QAOA) являются более продвинутыми, и их как раз использовала компания Google в своем эксперименте. Суть такого подхода в том, чтобы использовать кубиты для оптимизации вычислений, позволяя получить результат с нужной точностью за небольшое время. Наконец, схемы выборки бозонов используют фотоны как кубиты. Это позволяет упростить квантовый компьютер и использовать меньше физических ресурсов, хотя это и накладывает ограничение на спектр решаемых задач.
Предполагая, что эти квантовые схемы конкурируют с суперкомпьютерами, способными выполнять до квинтиллиона (1018) операции с плавающей запятой в секунду (FLOPS), исследователи рассчитали, что квантовое превосходство может быть достигнуто с 208 кубитами с IQP-схемами, 420 кубитами с QAOA-схемами и 98 фотонами с бозонными схемами.
«Я немного удивлен, что мы в конечном итоге смогли получить число, которое не так уж далеко от того количества кубитов, которые мы видим в уже существующих устройствах», — говорит ведущий автор исследования Александр Далзелл, квантовый физик из Калифорнийского технологического института в Пасадене. «Первый подход, который мы рассчитали, требовал как минимум 10 000 кубитов, второй подход все еще предполагал наличия почти 2000 кубитов. Наконец, при третьем подходе нам удалось устранить большую часть накладных расходов в нашем анализе и свести цифры к всего сотням кубитов».
Ученые добавляют, что квантовое превосходство может быть возможно с еще меньшим числом кубитов. «В общем случае мы сделали много наихудших предположений, которые могут оказаться ненужными», — говорит Далзелл. Что касается Google, исследователи отмечают, что выводы компании сложно анализировать, потому что Google выбрала такую задачу для квантовых вычислений, для решения которой сложно подобрать известный алгоритм для классических вычислений.
«Я думаю, что их утверждение о том, что они провели вычисления на квантовом устройстве, которые требуют огромных затрат ресурсов на классических компьютерах, в принципе реально, насколько я могу судить», — говорит Далзелл. «Я не могу быть уверенным, что не существует какого-то еще необнаруженного алгоритма классического моделирования, который, если бы мы знали о нем, позволил бы нам повторить эксперимент Google или даже несколько более расширенную версию их эксперимента на реалистичном классическом устройстве. Чтобы максимально пояснить — я не говорю о том, что такой алгоритм обязательно существует. Я просто говорю, что если его вдруг найдут, он не будет совершенно неожиданным».
Суперкомпьютер IBM Summit.
В конце концов, достигли ли мы квантового превосходства в вычислениях? Сделали ли мы что-то, что невозможно сделать на классических устройствах? Или мы просто хотим быть уверенными, что это невозможно сделать даже с помощью алгоритмов, которые мы, возможно, еще не открыли?
Далзелл считает, что «Google, похоже, занимает прежнюю позицию, даже признавая, что они ожидают алгоритмических инноваций, которые снизят стоимость классического моделирования. Но они также ожидают, что прогресс квантовых устройств будет достаточным для поддержания состояния квантового вычислительного превосходства. Они полагаются на аргументы теории сложности только для того, чтобы предположить, что экстремальные улучшения в классическом моделировании маловероятны. И это определенно оправданное толкование».
Также Далзелл отмечает, что квантовые компьютеры хорошо работают, если не учитывать влияние шума, который «убивает» запутанность и тем самым рушит саму суть квантовых вычислений, и на подавление эффектов от которого зачастую уходит большая часть кубитов. «Когда нет шума, аргументы о превосходстве квантовых вычислений находятся на довольно прочной основе», — говорит он. «Но добавьте сюда шум, и вы получите нечто такое, что дает огромный перевес классическим алгоритмам». Так что пока рано говорить о превосходстве квантовых компьютеров над суперкомпьютерами, но мы хотя бы знаем, сколько нужно кубитов, чтобы изменить это.
