Как NFC-датчик в банковской карте paypass обменивается данными о получ...

Ну, во-первых, ему просто не надо обмениваться никакими данными. Карта — это просто ключ, идентификация. Сама по себе она понятия не имеет, сколько «на ней» денег.

Кроме того, большинство карт с EMV-чипами оснащаются не NFC (как смартфоны), а RFID. NFC можно считать разновидностью RFID, это обе системы для беспроводной передачи данных на короткие расстояния (подробнее можно, например, тут почитать). Никакие батарейки такому чипу не нужны: он только «отвечает» терминалу, генерирующему электромагнитное поле. Точнее, на карте индуцируется напряжение, которого достаточно для отправки идентификационной информации. То есть карта позволяет определить, кто является плательщиком и максимально безопасно общается с терминалом (вчера как раз отвечала на вопрос про возможность украсть деньги с бесконтактной карты).