Можно ли подключить PlayStation 4 к ноутбуку, чтобы видео отображ...

Для это нужно, чтобы у ноутбука был вход HDMI (обратите внимание — вход, а не выход). Тогда достаточно подключить и картинка появится сама (если что, тут описано максимально подробно).

Если же HDMI-входа нет, то все сложнее, потребуется внешняя карта для видеозахвата (с такими еще стримы проводят). Как пример — Avermedia Live Gamer Portable. Она подключается к USB-входу ноутбука. Играть можно будет прямо в окне приложения для видеозахвата.