Можно ли слушать на смартфоне радио без интернета?

Зависит от смартфона. Вот, например, подборка актуальных моделей с FM-модулями по популярности. Во многих есть, но не во всех, конечно.

Ну а если есть, то потребуются проводные наушники, работающие в качестве антенны. Многие смартфоны сегодня вообще без 3,5 мм разъемов и подразумевается, что с ними удобнее использовать беспроводные наушники. А тут уж никакого FM.

Учитывая, что с доступом в сеть проблем уже нет, думаю, от FM-модулей будут все чаще отказываться как от устаревших.