Можно ли средствами iOS отключить приём звонков, не используя авиарежи...

Средствами системы нельзя, к сожалению. Но можно воспользоваться способами из этой статьи поддержки Apple.

Например, сделать переадресацию всех вызовов на какой-то номер, хоть выдуманный. Ну главное чтобы он не реальный был, а то будут кому-то звонить.

Еще можно воспользоваться опцией блокировки вызовов. Заблокировать неизвестные контакты + всю адресную книгу. Неудобно, конечно, потом обратно разблокировать, но никак иначе.

Еще можно воспользоваться сторонним софтом для тихой блокировки вызовов. Вот эта, например, с неплохими отзывами.

Можно сделать.